1919 жылы 7 қарашада Павлодар облысы Ермак ауданы Грязновка ауылында дүниеге келген. Жұбайы Мәпіш Қонырбайқызы, 1927 ж. Балалары: Гаухар және Бауржан.
Еңбек жолын 1934 жылы «Ермаковский» совхозында жұмысшы болып бастады.
1940 жылы Кеңес әскері қатарында борышын атқарған. 1941 жылы майданға аттанып, Кеңес Армиясы қатарында соғысып, 753-атқыштар дивизиясының құрамында атқыш ретінде соғысқан. Белорус майданында 173 гвардия полкінде, Висла мен Варшаваны қорғады және Ленинград, Курск, Орел, Украина, Белоруссияны азат ету үшін болған ұрыстарға қатысты. Жеңісті Берлинде қарсы алды. 1946 жылдың наурыз айында соғыстан оралды. Соғыста көрсетілген ерлігі мен батылдығы үшін көптеген ордендермен және медальдармен марапатталған:
- ІІ дәрежелі Отан соғысы ордені;
- «Қызыл жұлдыз» ордені;
- «Әскери еңбегі үшін» медалі;
- «Варшаваны азат еткені үшін» медалі;
- «Берлинді алғаны үшін»;
- «1941-1945 жылдардағы Ұлы Отан соғысына қатысқаны үшін»;
- «Отанға сіңірген еңбегі үшін»;
- «Соғыс ардагері»;
Әскерден оралғаннан кейін туған совхозына оралып, 1950 жылға дейін шопанның көмекшісі, 1950 жылдан бастап аға шопан болып жұмыс істеді. Шопандық жолындағы ізденіс, жаңашылдық, еңбекқорлық, өз ісіне деген адалдық пен сүйіспеншілік, ел байлығын еселеуге қосқан қомақты үлесі оны аудан, облыс қана емес, кеңестер Одағына да кеңінен танымал етті.
Шопандық еңбек — ең ауыр әрі жауапты жұмыс. Күн көтерілмей тұрып қойды өріске өргізуден бастап, отардың шалғынды жерге жайылуы, уақытымен суарылуы, жалпы күтімі малдың қонды болуына бірден бір септігін тигізетін іс-шаралар болса, Шахан Арғынбаев бұған үлкен жауапкершілікпен қарап, көпшілікке, әсірісе, әріптестеріне өнеге бола білді. Әсіресе, төл алу науқанында күндіз-түні бел шешпестен енбеқ еткен шопан төлдердің де қонды болып, тез көтерілуі үшін үлкен еңбек сіңіретін. Бұл еңбек жемісін берді.
Шахан Арғынбаев бар өмірін мал шаруашылығына арнады. Ертіс өңірінің кішіпейіл еңбеккері. Шахан Арғынбаев өз өмірінде мыңдаған мал басын өсірді, он тоннадан астам биязы жүн мен тамаша қой етін мемлекетке тапсырды. Ол рекордшы шопан болды — 100 қойдан 117 қозы алып өсірді. Шахан жұмысына көп уақыт пен күш жұмсай отырып, өзінің кәсіби шеберлігін табандылықпен арттыруды жалғастырды және 1972 жылы жаңа рекорд көрсетті — 100 аналық қойдан 131 қозы алды.
КСРО Жоғарғы Кеңесі Төралқасының 1971 жылғы 8 сәуірдегі «Қазақ КСР ауыл шаруашылығының озық мамандарына «Социалистік Еңбек Ері» атағын беру туралы» Жарлығымен ауыл шаруашылығы өндірісін дамытуда және мемлекетке егіншілік және мал шаруашылығы өнімдерін сатудың бес жылдық жоспарын орындауда қол жеткізген үздік табыстары үшін Ленин ордені және «Орақ пен Балға» алтын медалі тапсырыла отырып, Социалистік Еңбек Ері атағына ие болды.
Ауданда мал шаруашылығын дамытуға қосқан ұзақ жылғы еңбегі үшін Халық депутаттары Ақсу аудандық кеңесінің Х сессиясының 1992 жылғы 27 ақпандағы қаулысымен Шахан Арғынбаевқа «Ақсу ауданының Құрметті азаматы» атағы берілді.
2011 жылдың 27 қыркүйегінде Ақсу қаласының саябағында Социалистік еңбек Батыры атағымен ескерткіші орнатылды.
